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← | N 17 |
← 291.20 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.20 m → 84 822 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589389801025391 y=0.450565338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589389801025391 × 217)
floor (0.589389801025391 × 131072)
floor (77252.5)tx = 77252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450565338134766 × 217)
floor (0.450565338134766 × 131072)
floor (59056.5)ty = 59056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77252 / 59056 ti = "17/77252/59056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77252/59056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77252 ÷ 217
77252 ÷ 131072x = 0.589385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59056 ÷ 217
59056 ÷ 131072y = 0.4505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589385986328125 × 2 - 1) × π
0.17877197265625 × 3.1415926535Λ = 0.56162872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4505615234375 × 2 - 1) × π
0.098876953125 × 3.1415926535Φ = 0.310631109537964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56162872} λ = 0.56162872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310631109537964))-π/2
2×atan(1.36428585630874)-π/2
2×0.938274556181032-π/2
1.87654911236206-1.57079632675φ = 0.30575279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56162872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.178955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30575279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.518344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77252 KachelY 59056 0.56162872 0.30575279 32.178955 17.518344 Oben rechts KachelX + 1 77253 KachelY 59056 0.56167665 0.30575279 32.181701 17.518344 Unten links KachelX 77252 KachelY + 1 59057 0.56162872 0.30570707 32.178955 17.515725 Unten rechts KachelX + 1 77253 KachelY + 1 59057 0.56167665 0.30570707 32.181701 17.515725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30575279-0.30570707) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30575279-0.30570707) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56162872-0.56167665) × cos(0.30575279) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953620624620632 × 6371000do = 291.199529784203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56162872-0.56167665) × cos(0.30570707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953634385853103 × 6371000du = 291.203731942085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30575279)-sin(0.30570707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953620624620632-0.953634385853103)× R²
abs(0.56167665-0.56162872)×1.37612324706549e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37612324706549e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37612324706549e-05× 40589641000000 ar = 84821.8283999894m²