↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.65 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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N 20 |
← 285.66 m → 81 623 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589389801025391 y=0.441219329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589389801025391 × 217)
floor (0.589389801025391 × 131072)
floor (77252.5)tx = 77252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441219329833984 × 217)
floor (0.441219329833984 × 131072)
floor (57831.5)ty = 57831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77252 / 57831 ti = "17/77252/57831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77252/57831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77252 ÷ 217
77252 ÷ 131072x = 0.589385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57831 ÷ 217
57831 ÷ 131072y = 0.441215515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589385986328125 × 2 - 1) × π
0.17877197265625 × 3.1415926535Λ = 0.56162872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441215515136719 × 2 - 1) × π
0.117568969726562 × 3.1415926535Φ = 0.369353811572533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56162872} λ = 0.56162872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369353811572533))-π/2
2×atan(1.44679940750185)-π/2
2×0.966013831070252-π/2
1.9320276621405-1.57079632675φ = 0.36123134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56162872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.178955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36123134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.697031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77252 KachelY 57831 0.56162872 0.36123134 32.178955 20.697031 Oben rechts KachelX + 1 77253 KachelY 57831 0.56167665 0.36123134 32.181701 20.697031 Unten links KachelX 77252 KachelY + 1 57832 0.56162872 0.36118649 32.178955 20.694461 Unten rechts KachelX + 1 77253 KachelY + 1 57832 0.56167665 0.36118649 32.181701 20.694461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36123134-0.36118649) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36123134-0.36118649) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56162872-0.56167665) × cos(0.36123134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935462344930699 × 6371000do = 285.654680636773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56162872-0.56167665) × cos(0.36118649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935478195162677 × 6371000du = 285.659520695786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36123134)-sin(0.36118649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935462344930699-0.935478195162677)× R²
abs(0.56167665-0.56162872)×1.58502319773657e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58502319773657e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58502319773657e-05× 40589641000000 ar = 81623.4742808789m²