↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.44 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.44 m → 84 928 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589374542236328 y=0.450885772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589374542236328 × 217)
floor (0.589374542236328 × 131072)
floor (77250.5)tx = 77250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450885772705078 × 217)
floor (0.450885772705078 × 131072)
floor (59098.5)ty = 59098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77250 / 59098 ti = "17/77250/59098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77250/59098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77250 ÷ 217
77250 ÷ 131072x = 0.589370727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59098 ÷ 217
59098 ÷ 131072y = 0.450881958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589370727539062 × 2 - 1) × π
0.178741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.56153284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450881958007812 × 2 - 1) × π
0.098236083984375 × 3.1415926535Φ = 0.308617759753922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56153284} λ = 0.56153284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308617759753922))-π/2
2×atan(1.36154183493891)-π/2
2×0.937314279876565-π/2
1.87462855975313-1.57079632675φ = 0.30383223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56153284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.173462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30383223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.408304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77250 KachelY 59098 0.56153284 0.30383223 32.173462 17.408304 Oben rechts KachelX + 1 77251 KachelY 59098 0.56158078 0.30383223 32.176209 17.408304 Unten links KachelX 77250 KachelY + 1 59099 0.56153284 0.30378649 32.173462 17.405684 Unten rechts KachelX + 1 77251 KachelY + 1 59099 0.56158078 0.30378649 32.176209 17.405684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30383223-0.30378649) × R
4.57399999999608e-05 × 6371000dl = 291.40953999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30383223-0.30378649) × R
4.57399999999608e-05 × 6371000dr = 291.40953999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56153284-0.56158078) × cos(0.30383223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954196975475077 × 6371000do = 291.436317340046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56153284-0.56158078) × cos(0.30378649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954210658928802 × 6371000du = 291.440496619026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30383223)-sin(0.30378649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954196975475077-0.954210658928802)× R²
abs(0.56158078-0.56153284)×1.36834537247665e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36834537247665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36834537247665e-05× 40589641000000 ar = 84927.932130925m²