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← | N 17 |
← 291.38 m → | N 17 |
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↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
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N 17 |
← 291.38 m → 84 911 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589366912841797 y=0.450893402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589366912841797 × 217)
floor (0.589366912841797 × 131072)
floor (77249.5)tx = 77249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450893402099609 × 217)
floor (0.450893402099609 × 131072)
floor (59099.5)ty = 59099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77249 / 59099 ti = "17/77249/59099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77249/59099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77249 ÷ 217
77249 ÷ 131072x = 0.589363098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59099 ÷ 217
59099 ÷ 131072y = 0.450889587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589363098144531 × 2 - 1) × π
0.178726196289062 × 3.1415926535Λ = 0.56148491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450889587402344 × 2 - 1) × π
0.0982208251953125 × 3.1415926535Φ = 0.308569822854301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56148491} λ = 0.56148491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308569822854301))-π/2
2×atan(1.36147656840899)-π/2
2×0.937291409090276-π/2
1.87458281818055-1.57079632675φ = 0.30378649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56148491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.170716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30378649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.405684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77249 KachelY 59099 0.56148491 0.30378649 32.170716 17.405684 Oben rechts KachelX + 1 77250 KachelY 59099 0.56153284 0.30378649 32.173462 17.405684 Unten links KachelX 77249 KachelY + 1 59100 0.56148491 0.30374075 32.170716 17.403063 Unten rechts KachelX + 1 77250 KachelY + 1 59100 0.56153284 0.30374075 32.173462 17.403063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30378649-0.30374075) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30378649-0.30374075) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56148491-0.56153284) × cos(0.30378649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954210658928802 × 6371000do = 291.379703858315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56148491-0.56153284) × cos(0.30374075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954224340386178 × 6371000du = 291.383881655912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30378649)-sin(0.30374075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954210658928802-0.954224340386178)× R²
abs(0.56153284-0.56148491)×1.36814573753474e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.36814573753474e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.36814573753474e-05× 40589641000000 ar = 84911.434206581m²