↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.44 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.45 m → 81 490 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589366912841797 y=0.440883636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589366912841797 × 217)
floor (0.589366912841797 × 131072)
floor (77249.5)tx = 77249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440883636474609 × 217)
floor (0.440883636474609 × 131072)
floor (57787.5)ty = 57787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77249 / 57787 ti = "17/77249/57787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77249/57787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77249 ÷ 217
77249 ÷ 131072x = 0.589363098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57787 ÷ 217
57787 ÷ 131072y = 0.440879821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589363098144531 × 2 - 1) × π
0.178726196289062 × 3.1415926535Λ = 0.56148491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440879821777344 × 2 - 1) × π
0.118240356445312 × 3.1415926535Φ = 0.371463035155815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56148491} λ = 0.56148491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371463035155815))-π/2
2×atan(1.44985425147437)-π/2
2×0.967000012429124-π/2
1.93400002485825-1.57079632675φ = 0.36320370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56148491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.170716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36320370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.810039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77249 KachelY 57787 0.56148491 0.36320370 32.170716 20.810039 Oben rechts KachelX + 1 77250 KachelY 57787 0.56153284 0.36320370 32.173462 20.810039 Unten links KachelX 77249 KachelY + 1 57788 0.56148491 0.36315889 32.170716 20.807472 Unten rechts KachelX + 1 77250 KachelY + 1 57788 0.56153284 0.36315889 32.173462 20.807472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36320370-0.36315889) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36320370-0.36315889) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56148491-0.56153284) × cos(0.36320370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934763441772305 × 6371000do = 285.441262149552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56148491-0.56153284) × cos(0.36315889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934779360516268 × 6371000du = 285.446123129524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36320370)-sin(0.36315889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934763441772305-0.934779360516268)× R²
abs(0.56153284-0.56148491)×1.5918743963339e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5918743963339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5918743963339e-05× 40589641000000 ar = 81489.7527394117m²