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← 296.66 m → | N 13 |
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↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
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N 13 |
← 296.66 m → 88 000 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589344024658203 y=0.461406707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589344024658203 × 217)
floor (0.589344024658203 × 131072)
floor (77246.5)tx = 77246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461406707763672 × 217)
floor (0.461406707763672 × 131072)
floor (60477.5)ty = 60477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77246 / 60477 ti = "17/77246/60477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77246/60477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77246 ÷ 217
77246 ÷ 131072x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60477 ÷ 217
60477 ÷ 131072y = 0.461402893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461402893066406 × 2 - 1) × π
0.0771942138671875 × 3.1415926535Φ = 0.242512775177864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242512775177864))-π/2
2×atan(1.2744475303533)-π/2
2×0.905483169335045-π/2
1.81096633867009-1.57079632675φ = 0.24017001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24017001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.760728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77246 KachelY 60477 0.56134109 0.24017001 32.162475 13.760728 Oben rechts KachelX + 1 77247 KachelY 60477 0.56138903 0.24017001 32.165222 13.760728 Unten links KachelX 77246 KachelY + 1 60478 0.56134109 0.24012345 32.162475 13.758060 Unten rechts KachelX + 1 77247 KachelY + 1 60478 0.56138903 0.24012345 32.165222 13.758060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24017001-0.24012345) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24017001-0.24012345) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.24017001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97129754899122 × 6371000do = 296.659272660635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.24012345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971308623061324 × 6371000du = 296.662654966691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24017001)-sin(0.24012345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97129754899122-0.971308623061324)× R²
abs(0.56138903-0.56134109)×1.10740701033674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10740701033674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10740701033674e-05× 40589641000000 ar = 87999.6571571848m²