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← 294.88 m → | N 15 |
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↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.88 m → 86 945 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589344024658203 y=0.457561492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589344024658203 × 217)
floor (0.589344024658203 × 131072)
floor (77246.5)tx = 77246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457561492919922 × 217)
floor (0.457561492919922 × 131072)
floor (59973.5)ty = 59973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77246 / 59973 ti = "17/77246/59973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77246/59973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77246 ÷ 217
77246 ÷ 131072x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59973 ÷ 217
59973 ÷ 131072y = 0.457557678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457557678222656 × 2 - 1) × π
0.0848846435546875 × 3.1415926535Φ = 0.266672972586372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266672972586372))-π/2
2×atan(1.30561340513229)-π/2
2×0.917181819592289-π/2
1.83436363918458-1.57079632675φ = 0.26356731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26356731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.101294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77246 KachelY 59973 0.56134109 0.26356731 32.162475 15.101294 Oben rechts KachelX + 1 77247 KachelY 59973 0.56138903 0.26356731 32.165222 15.101294 Unten links KachelX 77246 KachelY + 1 59974 0.56134109 0.26352103 32.162475 15.098643 Unten rechts KachelX + 1 77247 KachelY + 1 59974 0.56138903 0.26352103 32.165222 15.098643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26356731-0.26352103) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26356731-0.26352103) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.26356731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965466745067776 × 6371000do = 294.878395057524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.26352103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965478801191992 × 6371000du = 294.882077308184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26356731)-sin(0.26352103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965466745067776-0.965478801191992)× R²
abs(0.56138903-0.56134109)×1.20561242155093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20561242155093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20561242155093e-05× 40589641000000 ar = 86945.4022684604m²