↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.07 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.07 m → 84 709 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589344024658203 y=0.450214385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589344024658203 × 217)
floor (0.589344024658203 × 131072)
floor (77246.5)tx = 77246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450214385986328 × 217)
floor (0.450214385986328 × 131072)
floor (59010.5)ty = 59010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77246 / 59010 ti = "17/77246/59010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77246/59010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77246 ÷ 217
77246 ÷ 131072x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59010 ÷ 217
59010 ÷ 131072y = 0.450210571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450210571289062 × 2 - 1) × π
0.099578857421875 × 3.1415926535Φ = 0.312836206920486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312836206920486))-π/2
2×atan(1.36729755880779)-π/2
2×0.939325619714698-π/2
1.8786512394294-1.57079632675φ = 0.30785491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30785491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.638787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77246 KachelY 59010 0.56134109 0.30785491 32.162475 17.638787 Oben rechts KachelX + 1 77247 KachelY 59010 0.56138903 0.30785491 32.165222 17.638787 Unten links KachelX 77246 KachelY + 1 59011 0.56134109 0.30780923 32.162475 17.636170 Unten rechts KachelX + 1 77247 KachelY + 1 59011 0.56138903 0.30780923 32.165222 17.636170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30785491-0.30780923) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30785491-0.30780923) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.30785491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952985756576025 × 6371000do = 291.066379911501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.30780923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952999597311277 × 6371000du = 291.070607228308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30785491)-sin(0.30780923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952985756576025-0.952999597311277)× R²
abs(0.56138903-0.56134109)×1.38407352524572e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38407352524572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38407352524572e-05× 40589641000000 ar = 84708.8719920569m²