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← 285.46 m → | N 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.46 m → 81 476 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589344024658203 y=0.440814971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589344024658203 × 217)
floor (0.589344024658203 × 131072)
floor (77246.5)tx = 77246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440814971923828 × 217)
floor (0.440814971923828 × 131072)
floor (57778.5)ty = 57778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77246 / 57778 ti = "17/77246/57778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77246/57778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77246 ÷ 217
77246 ÷ 131072x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57778 ÷ 217
57778 ÷ 131072y = 0.440811157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440811157226562 × 2 - 1) × π
0.118377685546875 × 3.1415926535Φ = 0.371894467252396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371894467252396))-π/2
2×atan(1.45047990008656)-π/2
2×0.967201640446869-π/2
1.93440328089374-1.57079632675φ = 0.36360695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36360695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.833144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77246 KachelY 57778 0.56134109 0.36360695 32.162475 20.833144 Oben rechts KachelX + 1 77247 KachelY 57778 0.56138903 0.36360695 32.165222 20.833144 Unten links KachelX 77246 KachelY + 1 57779 0.56134109 0.36356215 32.162475 20.830577 Unten rechts KachelX + 1 77247 KachelY + 1 57779 0.56138903 0.36356215 32.165222 20.830577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36360695-0.36356215) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36360695-0.36356215) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.36360695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934620102843843 × 6371000do = 285.45703652977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.36356215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934636034921429 × 6371000du = 285.461902596356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36360695)-sin(0.36356215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934620102843843-0.934636034921429)× R²
abs(0.56138903-0.56134109)×1.59320775863225e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59320775863225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59320775863225e-05× 40589641000000 ar = 81476.0701838998m²