↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.79 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.80 m → 79 978 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589344024658203 y=0.436748504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589344024658203 × 217)
floor (0.589344024658203 × 131072)
floor (77246.5)tx = 77246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436748504638672 × 217)
floor (0.436748504638672 × 131072)
floor (57245.5)ty = 57245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77246 / 57245 ti = "17/77246/57245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77246/57245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77246 ÷ 217
77246 ÷ 131072x = 0.589340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57245 ÷ 217
57245 ÷ 131072y = 0.436744689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
0.178680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56134109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436744689941406 × 2 - 1) × π
0.126510620117188 × 3.1415926535Φ = 0.397444834749886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56134109} λ = 0.56134109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397444834749886))-π/2
2×atan(1.48801770483374)-π/2
2×0.979086377389421-π/2
1.95817275477884-1.57079632675φ = 0.38737643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56134109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.162475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38737643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.195035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77246 KachelY 57245 0.56134109 0.38737643 32.162475 22.195035 Oben rechts KachelX + 1 77247 KachelY 57245 0.56138903 0.38737643 32.165222 22.195035 Unten links KachelX 77246 KachelY + 1 57246 0.56134109 0.38733204 32.162475 22.192491 Unten rechts KachelX + 1 77247 KachelY + 1 57246 0.56138903 0.38733204 32.165222 22.192491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38737643-0.38733204) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38737643-0.38733204) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.38737643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925903326505328 × 6371000do = 282.794708666166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56134109-0.56138903) × cos(0.38733204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925920094383717 × 6371000du = 282.799830007831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38737643)-sin(0.38733204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925903326505328-0.925920094383717)× R²
abs(0.56138903-0.56134109)×1.67678783894454e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67678783894454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67678783894454e-05× 40589641000000 ar = 79977.5252898248m²