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← 285.48 m → | N 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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N 20 |
← 285.48 m → 81 519 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589336395263672 y=0.440944671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589336395263672 × 217)
floor (0.589336395263672 × 131072)
floor (77245.5)tx = 77245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440944671630859 × 217)
floor (0.440944671630859 × 131072)
floor (57795.5)ty = 57795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77245 / 57795 ti = "17/77245/57795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77245/57795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77245 ÷ 217
77245 ÷ 131072x = 0.589332580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57795 ÷ 217
57795 ÷ 131072y = 0.440940856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589332580566406 × 2 - 1) × π
0.178665161132812 × 3.1415926535Λ = 0.56129316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440940856933594 × 2 - 1) × π
0.118118286132812 × 3.1415926535Φ = 0.371079539958855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56129316} λ = 0.56129316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371079539958855))-π/2
2×atan(1.449298345933)-π/2
2×0.966820761577019-π/2
1.93364152315404-1.57079632675φ = 0.36284520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56129316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.159729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36284520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.789499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77245 KachelY 57795 0.56129316 0.36284520 32.159729 20.789499 Oben rechts KachelX + 1 77246 KachelY 57795 0.56134109 0.36284520 32.162475 20.789499 Unten links KachelX 77245 KachelY + 1 57796 0.56129316 0.36280038 32.159729 20.786931 Unten rechts KachelX + 1 77246 KachelY + 1 57796 0.56134109 0.36280038 32.162475 20.786931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36284520-0.36280038) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36284520-0.36280038) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56129316-0.56134109) × cos(0.36284520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934890746265572 × 6371000do = 285.480136108045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56129316-0.56134109) × cos(0.36280038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934906653540922 × 6371000du = 285.484993585937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36284520)-sin(0.36280038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934890746265572-0.934906653540922)× R²
abs(0.56134109-0.56129316)×1.59072753501688e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59072753501688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59072753501688e-05× 40589641000000 ar = 81519.0382466865m²