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← 285.58 m → | N 20 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 20 |
← 285.58 m → 81 565 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589328765869141 y=0.441005706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589328765869141 × 217)
floor (0.589328765869141 × 131072)
floor (77244.5)tx = 77244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441005706787109 × 217)
floor (0.441005706787109 × 131072)
floor (57803.5)ty = 57803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77244 / 57803 ti = "17/77244/57803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77244/57803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77244 ÷ 217
77244 ÷ 131072x = 0.589324951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57803 ÷ 217
57803 ÷ 131072y = 0.441001892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589324951171875 × 2 - 1) × π
0.17864990234375 × 3.1415926535Λ = 0.56124522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441001892089844 × 2 - 1) × π
0.117996215820312 × 3.1415926535Φ = 0.370696044761894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56124522} λ = 0.56124522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370696044761894))-π/2
2×atan(1.44874265353787)-π/2
2×0.966641486324326-π/2
1.93328297264865-1.57079632675φ = 0.36248665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56124522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.156982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36248665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.768955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77244 KachelY 57803 0.56124522 0.36248665 32.156982 20.768955 Oben rechts KachelX + 1 77245 KachelY 57803 0.56129316 0.36248665 32.159729 20.768955 Unten links KachelX 77244 KachelY + 1 57804 0.56124522 0.36244182 32.156982 20.766387 Unten rechts KachelX + 1 77245 KachelY + 1 57804 0.56129316 0.36244182 32.159729 20.766387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36248665-0.36244182) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36248665-0.36244182) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56124522-0.56129316) × cos(0.36248665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935017948334598 × 6371000do = 285.578548783189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56124522-0.56129316) × cos(0.36244182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935033844130492 × 6371000du = 285.583403768413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36248665)-sin(0.36244182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935017948334598-0.935033844130492)× R²
abs(0.56129316-0.56124522)×1.58957958934502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58957958934502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58957958934502e-05× 40589641000000 ar = 81565.3338191451m²