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← 291.01 m → | N 17 |
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↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291.01 m → 84 691 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589313507080078 y=0.450214385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589313507080078 × 217)
floor (0.589313507080078 × 131072)
floor (77242.5)tx = 77242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450214385986328 × 217)
floor (0.450214385986328 × 131072)
floor (59010.5)ty = 59010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77242 / 59010 ti = "17/77242/59010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77242/59010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77242 ÷ 217
77242 ÷ 131072x = 0.589309692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59010 ÷ 217
59010 ÷ 131072y = 0.450210571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589309692382812 × 2 - 1) × π
0.178619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.56114935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450210571289062 × 2 - 1) × π
0.099578857421875 × 3.1415926535Φ = 0.312836206920486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56114935} λ = 0.56114935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312836206920486))-π/2
2×atan(1.36729755880779)-π/2
2×0.939325619714698-π/2
1.8786512394294-1.57079632675φ = 0.30785491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56114935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.151489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30785491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.638787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77242 KachelY 59010 0.56114935 0.30785491 32.151489 17.638787 Oben rechts KachelX + 1 77243 KachelY 59010 0.56119728 0.30785491 32.154236 17.638787 Unten links KachelX 77242 KachelY + 1 59011 0.56114935 0.30780923 32.151489 17.636170 Unten rechts KachelX + 1 77243 KachelY + 1 59011 0.56119728 0.30780923 32.154236 17.636170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30785491-0.30780923) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30785491-0.30780923) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56114935-0.56119728) × cos(0.30785491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952985756576025 × 6371000do = 291.005665189319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56114935-0.56119728) × cos(0.30780923) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952999597311277 × 6371000du = 291.009891624332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30785491)-sin(0.30780923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952985756576025-0.952999597311277)× R²
abs(0.56119728-0.56114935)×1.38407352524572e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38407352524572e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38407352524572e-05× 40589641000000 ar = 84691.2022232881m²