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← | N 17 |
← 291.08 m → | N 17 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.08 m → 84 731 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589305877685547 y=0.450237274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589305877685547 × 217)
floor (0.589305877685547 × 131072)
floor (77241.5)tx = 77241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450237274169922 × 217)
floor (0.450237274169922 × 131072)
floor (59013.5)ty = 59013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77241 / 59013 ti = "17/77241/59013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77241/59013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77241 ÷ 217
77241 ÷ 131072x = 0.589302062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59013 ÷ 217
59013 ÷ 131072y = 0.450233459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589302062988281 × 2 - 1) × π
0.178604125976562 × 3.1415926535Λ = 0.56110141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450233459472656 × 2 - 1) × π
0.0995330810546875 × 3.1415926535Φ = 0.312692396221626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56110141} λ = 0.56110141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312692396221626))-π/2
2×atan(1.36710094092852)-π/2
2×0.939257093448075-π/2
1.87851418689615-1.57079632675φ = 0.30771786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56110141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.148743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30771786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.630935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77241 KachelY 59013 0.56110141 0.30771786 32.148743 17.630935 Oben rechts KachelX + 1 77242 KachelY 59013 0.56114935 0.30771786 32.151489 17.630935 Unten links KachelX 77241 KachelY + 1 59014 0.56110141 0.30767217 32.148743 17.628317 Unten rechts KachelX + 1 77242 KachelY + 1 59014 0.56114935 0.30767217 32.151489 17.628317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30771786-0.30767217) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30771786-0.30767217) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56110141-0.56114935) × cos(0.30771786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953027275844833 × 6371000do = 291.079060964901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56110141-0.56114935) × cos(0.30767217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953041113642207 × 6371000du = 291.083287384404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30771786)-sin(0.30767217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953027275844833-0.953041113642207)× R²
abs(0.56114935-0.56110141)×1.38377973745163e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38377973745163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38377973745163e-05× 40589641000000 ar = 84731.1071755952m²