↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 119.30 m → | N 78 |
→ |
↑ 119.33 m ↓ |
↑ 119.33 m ↓ |
|||
N 78 |
← 119.31 m → 14 236 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117866516113281 y=0.131294250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117866516113281 × 216)
floor (0.117866516113281 × 65536)
floor (7724.5)tx = 7724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131294250488281 × 216)
floor (0.131294250488281 × 65536)
floor (8604.5)ty = 8604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7724 / 8604 ti = "16/7724/8604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7724/8604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7724 ÷ 216
7724 ÷ 65536x = 0.11785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8604 ÷ 216
8604 ÷ 65536y = 0.13128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11785888671875 × 2 - 1) × π
-0.7642822265625 × 3.1415926535Λ = -2.40106343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13128662109375 × 2 - 1) × π
0.7374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.31669448483807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40106343} λ = -2.40106343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31669448483807))-π/2
2×atan(10.1420939910681)-π/2
2×1.47251502634353-π/2
2.94503005268707-1.57079632675φ = 1.37423373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40106343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37423373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.737793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7724 KachelY 8604 -2.40106343 1.37423373 -137.570801 78.737793 Oben rechts KachelX + 1 7725 KachelY 8604 -2.40096755 1.37423373 -137.565307 78.737793 Unten links KachelX 7724 KachelY + 1 8605 -2.40106343 1.37421500 -137.570801 78.736720 Unten rechts KachelX + 1 7725 KachelY + 1 8605 -2.40096755 1.37421500 -137.565307 78.736720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37423373-1.37421500) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dl = 119.328830000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37423373-1.37421500) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dr = 119.328830000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40106343--2.40096755) × cos(1.37423373) × R
9.58800000003812e-05 × 0.195299279721979 × 6371000do = 119.298854061579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40106343--2.40096755) × cos(1.37421500) × R
9.58800000003812e-05 × 0.19531764901709 × 6371000du = 119.310074972685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37423373)-sin(1.37421500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195299279721979-0.19531764901709)× R²
abs(-2.40096755--2.40106343)×1.8369295111953e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.8369295111953e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.8369295111953e-05× 40589641000000 ar = 14236.4621651282m²