↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.03 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.04 m → 84 717 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589290618896484 y=0.450260162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589290618896484 × 217)
floor (0.589290618896484 × 131072)
floor (77239.5)tx = 77239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450260162353516 × 217)
floor (0.450260162353516 × 131072)
floor (59016.5)ty = 59016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77239 / 59016 ti = "17/77239/59016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77239/59016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77239 ÷ 217
77239 ÷ 131072x = 0.589286804199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59016 ÷ 217
59016 ÷ 131072y = 0.45025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589286804199219 × 2 - 1) × π
0.178573608398438 × 3.1415926535Λ = 0.56100554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45025634765625 × 2 - 1) × π
0.0994873046875 × 3.1415926535Φ = 0.312548585522766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56100554} λ = 0.56100554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312548585522766))-π/2
2×atan(1.36690435132298)-π/2
2×0.939188564196516-π/2
1.87837712839303-1.57079632675φ = 0.30758080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56100554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.143250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30758080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.623082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77239 KachelY 59016 0.56100554 0.30758080 32.143250 17.623082 Oben rechts KachelX + 1 77240 KachelY 59016 0.56105347 0.30758080 32.145996 17.623082 Unten links KachelX 77239 KachelY + 1 59017 0.56100554 0.30753511 32.143250 17.620464 Unten rechts KachelX + 1 77240 KachelY + 1 59017 0.56105347 0.30753511 32.145996 17.620464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30758080-0.30753511) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30758080-0.30753511) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56100554-0.56105347) × cos(0.30758080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953068780240751 × 6371000do = 291.031017464118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56100554-0.56105347) × cos(0.30753511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953082612069837 × 6371000du = 291.035241179526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30758080)-sin(0.30753511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953068780240751-0.953082612069837)× R²
abs(0.56105347-0.56100554)×1.38318290858752e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38318290858752e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38318290858752e-05× 40589641000000 ar = 84717.1217517612m²