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← 285.78 m → | N 20 |
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↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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N 20 |
← 285.78 m → 81 658 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589282989501953 y=0.441318511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589282989501953 × 217)
floor (0.589282989501953 × 131072)
floor (77238.5)tx = 77238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441318511962891 × 217)
floor (0.441318511962891 × 131072)
floor (57844.5)ty = 57844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77238 / 57844 ti = "17/77238/57844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77238/57844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77238 ÷ 217
77238 ÷ 131072x = 0.589279174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57844 ÷ 217
57844 ÷ 131072y = 0.441314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589279174804688 × 2 - 1) × π
0.178558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.56095760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441314697265625 × 2 - 1) × π
0.11737060546875 × 3.1415926535Φ = 0.368730631877472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56095760} λ = 0.56095760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368730631877472))-π/2
2×atan(1.44589807236432)-π/2
2×0.965722318415443-π/2
1.93144463683089-1.57079632675φ = 0.36064831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56095760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.140503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36064831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.663626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77238 KachelY 57844 0.56095760 0.36064831 32.140503 20.663626 Oben rechts KachelX + 1 77239 KachelY 57844 0.56100554 0.36064831 32.143250 20.663626 Unten links KachelX 77238 KachelY + 1 57845 0.56095760 0.36060346 32.140503 20.661056 Unten rechts KachelX + 1 77239 KachelY + 1 57845 0.56100554 0.36060346 32.143250 20.661056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36064831-0.36060346) × R
4.48500000000407e-05 × 6371000dl = 285.739350000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36064831-0.36060346) × R
4.48500000000407e-05 × 6371000dr = 285.739350000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56095760-0.56100554) × cos(0.36064831) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935668244104308 × 6371000do = 285.777165850533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56095760-0.56100554) × cos(0.36060346) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935684069872078 × 6371000du = 285.781999447366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36064831)-sin(0.36060346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935668244104308-0.935684069872078)× R²
abs(0.56100554-0.56095760)×1.58257677704832e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58257677704832e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58257677704832e-05× 40589641000000 ar = 81658.4722030899m²