↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.71 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.72 m → 79 918 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589275360107422 y=0.436626434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589275360107422 × 217)
floor (0.589275360107422 × 131072)
floor (77237.5)tx = 77237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436626434326172 × 217)
floor (0.436626434326172 × 131072)
floor (57229.5)ty = 57229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77237 / 57229 ti = "17/77237/57229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77237/57229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77237 ÷ 217
77237 ÷ 131072x = 0.589271545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57229 ÷ 217
57229 ÷ 131072y = 0.436622619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589271545410156 × 2 - 1) × π
0.178543090820312 × 3.1415926535Λ = 0.56090966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436622619628906 × 2 - 1) × π
0.126754760742188 × 3.1415926535Φ = 0.398211825143806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56090966} λ = 0.56090966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398211825143806))-π/2
2×atan(1.48915943791251)-π/2
2×0.979441405403276-π/2
1.95888281080655-1.57079632675φ = 0.38808648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56090966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.137756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38808648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.235717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77237 KachelY 57229 0.56090966 0.38808648 32.137756 22.235717 Oben rechts KachelX + 1 77238 KachelY 57229 0.56095760 0.38808648 32.140503 22.235717 Unten links KachelX 77237 KachelY + 1 57230 0.56090966 0.38804211 32.137756 22.233175 Unten rechts KachelX + 1 77238 KachelY + 1 57230 0.56095760 0.38804211 32.140503 22.233175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38808648-0.38804211) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38808648-0.38804211) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56090966-0.56095760) × cos(0.38808648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925634864245524 × 6371000do = 282.712713381803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56090966-0.56095760) × cos(0.38804211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92565165373607 × 6371000du = 282.717841324378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38808648)-sin(0.38804211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925634864245524-0.92565165373607)× R²
abs(0.56095760-0.56090966)×1.67894905457322e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67894905457322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67894905457322e-05× 40589641000000 ar = 79918.3136637502m²