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← | N 13 |
← 296.73 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.73 m → 88 058 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589267730712891 y=0.461704254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589267730712891 × 217)
floor (0.589267730712891 × 131072)
floor (77236.5)tx = 77236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461704254150391 × 217)
floor (0.461704254150391 × 131072)
floor (60516.5)ty = 60516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77236 / 60516 ti = "17/77236/60516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77236/60516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77236 ÷ 217
77236 ÷ 131072x = 0.589263916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60516 ÷ 217
60516 ÷ 131072y = 0.461700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589263916015625 × 2 - 1) × π
0.17852783203125 × 3.1415926535Λ = 0.56086173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
0.07659912109375 × 3.1415926535Φ = 0.240643236092682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56086173} λ = 0.56086173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240643236092682))-π/2
2×atan(1.27206712670545)-π/2
2×0.90457502855748-π/2
1.80915005711496-1.57079632675φ = 0.23835373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56086173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.135010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23835373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.656663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77236 KachelY 60516 0.56086173 0.23835373 32.135010 13.656663 Oben rechts KachelX + 1 77237 KachelY 60516 0.56090966 0.23835373 32.137756 13.656663 Unten links KachelX 77236 KachelY + 1 60517 0.56086173 0.23830715 32.135010 13.653994 Unten rechts KachelX + 1 77237 KachelY + 1 60517 0.56090966 0.23830715 32.137756 13.653994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23835373-0.23830715) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23835373-0.23830715) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56086173-0.56090966) × cos(0.23835373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971727981115899 × 6371000do = 296.728828921534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56086173-0.56090966) × cos(0.23830715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971738977749727 × 6371000du = 296.732186875963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23835373)-sin(0.23830715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971727981115899-0.971738977749727)× R²
abs(0.56090966-0.56086173)×1.09966338281975e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.09966338281975e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.09966338281975e-05× 40589641000000 ar = 88058.0956820031m²