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← | N 17 |
← 291.30 m → | N 17 |
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↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.30 m → 84 851 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589260101318359 y=0.450634002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589260101318359 × 217)
floor (0.589260101318359 × 131072)
floor (77235.5)tx = 77235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450634002685547 × 217)
floor (0.450634002685547 × 131072)
floor (59065.5)ty = 59065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77235 / 59065 ti = "17/77235/59065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77235/59065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77235 ÷ 217
77235 ÷ 131072x = 0.589256286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59065 ÷ 217
59065 ÷ 131072y = 0.450630187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589256286621094 × 2 - 1) × π
0.178512573242188 × 3.1415926535Λ = 0.56081379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450630187988281 × 2 - 1) × π
0.0987396240234375 × 3.1415926535Φ = 0.310199677441383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56081379} λ = 0.56081379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310199677441383))-π/2
2×atan(1.36369738655291)-π/2
2×0.938068831555823-π/2
1.87613766311165-1.57079632675φ = 0.30534134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56081379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.132263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30534134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.494770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77235 KachelY 59065 0.56081379 0.30534134 32.132263 17.494770 Oben rechts KachelX + 1 77236 KachelY 59065 0.56086173 0.30534134 32.135010 17.494770 Unten links KachelX 77235 KachelY + 1 59066 0.56081379 0.30529562 32.132263 17.492151 Unten rechts KachelX + 1 77236 KachelY + 1 59066 0.56086173 0.30529562 32.135010 17.492151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30534134-0.30529562) × R
4.57200000000269e-05 × 6371000dl = 291.282120000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30534134-0.30529562) × R
4.57200000000269e-05 × 6371000dr = 291.282120000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56081379-0.56086173) × cos(0.30534134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953744394929509 × 6371000do = 291.298087592007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56081379-0.56086173) × cos(0.30529562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953758138221658 × 6371000du = 291.302285147181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30534134)-sin(0.30529562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953744394929509-0.953758138221658)× R²
abs(0.56086173-0.56081379)×1.3743292148316e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3743292148316e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3743292148316e-05× 40589641000000 ar = 84850.5358570238m²