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← | N 13 |
← 296.77 m → | N 13 |
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↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.77 m → 88 089 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589237213134766 y=0.461795806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589237213134766 × 217)
floor (0.589237213134766 × 131072)
floor (77232.5)tx = 77232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461795806884766 × 217)
floor (0.461795806884766 × 131072)
floor (60528.5)ty = 60528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77232 / 60528 ti = "17/77232/60528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77232/60528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77232 ÷ 217
77232 ÷ 131072x = 0.5892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60528 ÷ 217
60528 ÷ 131072y = 0.4617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5892333984375 × 2 - 1) × π
0.178466796875 × 3.1415926535Λ = 0.56066998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4617919921875 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.240067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56066998} λ = 0.56066998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240067993297241))-π/2
2×atan(1.27133558968137)-π/2
2×0.904295519831382-π/2
1.80859103966276-1.57079632675φ = 0.23779471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56066998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.124024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23779471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.624633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77232 KachelY 60528 0.56066998 0.23779471 32.124024 13.624633 Oben rechts KachelX + 1 77233 KachelY 60528 0.56071791 0.23779471 32.126770 13.624633 Unten links KachelX 77232 KachelY + 1 60529 0.56066998 0.23774812 32.124024 13.621964 Unten rechts KachelX + 1 77233 KachelY + 1 60529 0.56071791 0.23774812 32.126770 13.621964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23779471-0.23774812) × R
4.65899999999853e-05 × 6371000dl = 296.824889999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23779471-0.23774812) × R
4.65899999999853e-05 × 6371000dr = 296.824889999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56066998-0.56071791) × cos(0.23779471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971859815697206 × 6371000do = 296.769086196906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56066998-0.56071791) × cos(0.23774812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971870789381349 × 6371000du = 296.772437143373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23779471)-sin(0.23774812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971859815697206-0.971870789381349)× R²
abs(0.56071791-0.56066998)×1.09736841428232e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.09736841428232e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.09736841428232e-05× 40589641000000 ar = 88088.9487038272m²