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← | N 17 |
← 291.14 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.15 m → 84 768 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589221954345703 y=0.450351715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589221954345703 × 217)
floor (0.589221954345703 × 131072)
floor (77230.5)tx = 77230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450351715087891 × 217)
floor (0.450351715087891 × 131072)
floor (59028.5)ty = 59028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77230 / 59028 ti = "17/77230/59028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77230/59028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77230 ÷ 217
77230 ÷ 131072x = 0.589218139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59028 ÷ 217
59028 ÷ 131072y = 0.450347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589218139648438 × 2 - 1) × π
0.178436279296875 × 3.1415926535Λ = 0.56057410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450347900390625 × 2 - 1) × π
0.09930419921875 × 3.1415926535Φ = 0.311973342727325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56057410} λ = 0.56057410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311973342727325))-π/2
2×atan(1.36611827555671)-π/2
2×0.938914417364094-π/2
1.87782883472819-1.57079632675φ = 0.30703251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56057410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.118530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30703251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.591667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77230 KachelY 59028 0.56057410 0.30703251 32.118530 17.591667 Oben rechts KachelX + 1 77231 KachelY 59028 0.56062204 0.30703251 32.121277 17.591667 Unten links KachelX 77230 KachelY + 1 59029 0.56057410 0.30698681 32.118530 17.589049 Unten rechts KachelX + 1 77231 KachelY + 1 59029 0.56062204 0.30698681 32.121277 17.589049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30703251-0.30698681) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30703251-0.30698681) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56057410-0.56062204) × cos(0.30703251) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953234633890001 × 6371000do = 291.142393449966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56057410-0.56062204) × cos(0.30698681) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953248444863034 × 6371000du = 291.146611676625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30703251)-sin(0.30698681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953234633890001-0.953248444863034)× R²
abs(0.56062204-0.56057410)×1.38109730329905e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.38109730329905e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.38109730329905e-05× 40589641000000 ar = 84768.0903151868m²