↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.06 m → 84 723 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589214324951172 y=0.450298309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589214324951172 × 217)
floor (0.589214324951172 × 131072)
floor (77229.5)tx = 77229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450298309326172 × 217)
floor (0.450298309326172 × 131072)
floor (59021.5)ty = 59021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77229 / 59021 ti = "17/77229/59021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77229/59021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77229 ÷ 217
77229 ÷ 131072x = 0.589210510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59021 ÷ 217
59021 ÷ 131072y = 0.450294494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589210510253906 × 2 - 1) × π
0.178421020507812 × 3.1415926535Λ = 0.56052617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450294494628906 × 2 - 1) × π
0.0994110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.312308901024666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56052617} λ = 0.56052617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312308901024666))-π/2
2×atan(1.36657676479985)-π/2
2×0.93907434214721-π/2
1.87814868429442-1.57079632675φ = 0.30735236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56052617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.115784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30735236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.609993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77229 KachelY 59021 0.56052617 0.30735236 32.115784 17.609993 Oben rechts KachelX + 1 77230 KachelY 59021 0.56057410 0.30735236 32.118530 17.609993 Unten links KachelX 77229 KachelY + 1 59022 0.56052617 0.30730667 32.115784 17.607375 Unten rechts KachelX + 1 77230 KachelY + 1 59022 0.56057410 0.30730667 32.118530 17.607375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30735236-0.30730667) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30735236-0.30730667) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56052617-0.56057410) × cos(0.30735236) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953137916464206 × 6371000do = 291.052129040984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56052617-0.56057410) × cos(0.30730667) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953151738345276 × 6371000du = 291.056349718646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30735236)-sin(0.30730667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953137916464206-0.953151738345276)× R²
abs(0.56057410-0.56052617)×1.38218810702417e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.38218810702417e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.38218810702417e-05× 40589641000000 ar = 84723.2666995063m²