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← 297.05 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.05 m → 88 248 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589183807373047 y=0.462299346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589183807373047 × 217)
floor (0.589183807373047 × 131072)
floor (77225.5)tx = 77225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462299346923828 × 217)
floor (0.462299346923828 × 131072)
floor (60594.5)ty = 60594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77225 / 60594 ti = "17/77225/60594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77225/60594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77225 ÷ 217
77225 ÷ 131072x = 0.589179992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60594 ÷ 217
60594 ÷ 131072y = 0.462295532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589179992675781 × 2 - 1) × π
0.178359985351562 × 3.1415926535Λ = 0.56033442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462295532226562 × 2 - 1) × π
0.075408935546875 × 3.1415926535Φ = 0.236904157922318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56033442} λ = 0.56033442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236904157922318))-π/2
2×atan(1.2673196494062)-π/2
2×0.90275754699055-π/2
1.8055150939811-1.57079632675φ = 0.23471877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56033442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.104797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23471877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.448395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77225 KachelY 60594 0.56033442 0.23471877 32.104797 13.448395 Oben rechts KachelX + 1 77226 KachelY 60594 0.56038236 0.23471877 32.107544 13.448395 Unten links KachelX 77225 KachelY + 1 60595 0.56033442 0.23467214 32.104797 13.445723 Unten rechts KachelX + 1 77226 KachelY + 1 60595 0.56038236 0.23467214 32.107544 13.445723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23471877-0.23467214) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23471877-0.23467214) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56033442-0.56038236) × cos(0.23471877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972579785306364 × 6371000do = 297.050900636043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56033442-0.56038236) × cos(0.23467214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972590628963663 × 6371000du = 297.054212568097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23471877)-sin(0.23467214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972579785306364-0.972590628963663)× R²
abs(0.56038236-0.56033442)×1.08436572987536e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08436572987536e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08436572987536e-05× 40589641000000 ar = 88248.2933270897m²