↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.97 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.97 m → 88 205 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589145660400391 y=0.462253570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589145660400391 × 217)
floor (0.589145660400391 × 131072)
floor (77220.5)tx = 77220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462253570556641 × 217)
floor (0.462253570556641 × 131072)
floor (60588.5)ty = 60588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77220 / 60588 ti = "17/77220/60588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77220/60588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77220 ÷ 217
77220 ÷ 131072x = 0.589141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60588 ÷ 217
60588 ÷ 131072y = 0.462249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589141845703125 × 2 - 1) × π
0.17828369140625 × 3.1415926535Λ = 0.56009474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462249755859375 × 2 - 1) × π
0.07550048828125 × 3.1415926535Φ = 0.237191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56009474} λ = 0.56009474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237191779320038))-π/2
2×atan(1.26768421008033)-π/2
2×0.902897409689546-π/2
1.80579481937909-1.57079632675φ = 0.23499849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56009474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.091065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23499849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.464422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77220 KachelY 60588 0.56009474 0.23499849 32.091065 13.464422 Oben rechts KachelX + 1 77221 KachelY 60588 0.56014267 0.23499849 32.093811 13.464422 Unten links KachelX 77220 KachelY + 1 60589 0.56009474 0.23495187 32.091065 13.461751 Unten rechts KachelX + 1 77221 KachelY + 1 60589 0.56014267 0.23495187 32.093811 13.461751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23499849-0.23495187) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23499849-0.23495187) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56009474-0.56014267) × cos(0.23499849) × R
4.79299999999183e-05 × 0.972514692924442 × 6371000do = 296.969060835728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56009474-0.56014267) × cos(0.23495187) × R
4.79299999999183e-05 × 0.972525546939118 × 6371000du = 296.972375239683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23499849)-sin(0.23495187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972514692924442-0.972525546939118)× R²
abs(0.56014267-0.56009474)×1.08540146758207e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.08540146758207e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.08540146758207e-05× 40589641000000 ar = 88205.0607440743m²