↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.09 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.09 m → 84 733 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589145660400391 y=0.450359344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589145660400391 × 217)
floor (0.589145660400391 × 131072)
floor (77220.5)tx = 77220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450359344482422 × 217)
floor (0.450359344482422 × 131072)
floor (59029.5)ty = 59029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77220 / 59029 ti = "17/77220/59029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77220/59029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77220 ÷ 217
77220 ÷ 131072x = 0.589141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59029 ÷ 217
59029 ÷ 131072y = 0.450355529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589141845703125 × 2 - 1) × π
0.17828369140625 × 3.1415926535Λ = 0.56009474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450355529785156 × 2 - 1) × π
0.0992889404296875 × 3.1415926535Φ = 0.311925405827705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56009474} λ = 0.56009474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311925405827705))-π/2
2×atan(1.36605278965167)-π/2
2×0.938891569642099-π/2
1.8777831392842-1.57079632675φ = 0.30698681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56009474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.091065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30698681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.589049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77220 KachelY 59029 0.56009474 0.30698681 32.091065 17.589049 Oben rechts KachelX + 1 77221 KachelY 59029 0.56014267 0.30698681 32.093811 17.589049 Unten links KachelX 77220 KachelY + 1 59030 0.56009474 0.30694112 32.091065 17.586431 Unten rechts KachelX + 1 77221 KachelY + 1 59030 0.56014267 0.30694112 32.093811 17.586431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30698681-0.30694112) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30698681-0.30694112) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56009474-0.56014267) × cos(0.30698681) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953248444863034 × 6371000do = 291.085880217223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56009474-0.56014267) × cos(0.30694112) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953262250823776 × 6371000du = 291.090096033421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30698681)-sin(0.30694112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953248444863034-0.953262250823776)× R²
abs(0.56014267-0.56009474)×1.38059607417418e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.38059607417418e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.38059607417418e-05× 40589641000000 ar = 84733.0906552456m²