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← | N 80 |
← 210.20 m → | N 80 |
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↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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N 80 |
← 210.24 m → 44 197 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235671997070312 y=0.110794067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235671997070312 × 215)
floor (0.235671997070312 × 32768)
floor (7722.5)tx = 7722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110794067382812 × 215)
floor (0.110794067382812 × 32768)
floor (3630.5)ty = 3630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7722 / 3630 ti = "15/7722/3630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7722/3630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7722 ÷ 215
7722 ÷ 32768x = 0.23565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3630 ÷ 215
3630 ÷ 32768y = 0.11077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23565673828125 × 2 - 1) × π
-0.5286865234375 × 3.1415926535Λ = -1.66091770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11077880859375 × 2 - 1) × π
0.7784423828125 × 3.1415926535Φ = 2.44554887101678 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66091770} λ = -1.66091770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44554887101678))-π/2
2×atan(11.5368801204822)-π/2
2×1.48433388385074-π/2
2.96866776770148-1.57079632675φ = 1.39787144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66091770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.163574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39787144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.092134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7722 KachelY 3630 -1.66091770 1.39787144 -95.163574 80.092134 Oben rechts KachelX + 1 7723 KachelY 3630 -1.66072595 1.39787144 -95.152588 80.092134 Unten links KachelX 7722 KachelY + 1 3631 -1.66091770 1.39783844 -95.163574 80.090243 Unten rechts KachelX + 1 7723 KachelY + 1 3631 -1.66072595 1.39783844 -95.152588 80.090243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39787144-1.39783844) × R
3.30000000001718e-05 × 6371000dl = 210.243000001094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39787144-1.39783844) × R
3.30000000001718e-05 × 6371000dr = 210.243000001094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66091770--1.66072595) × cos(1.39787144) × R
0.000191749999999935 × 0.172064345152885 × 6371000do = 210.20055756424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66091770--1.66072595) × cos(1.39783844) × R
0.000191749999999935 × 0.172096852887705 × 6371000du = 210.240270289025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39787144)-sin(1.39783844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172064345152885-0.172096852887705)× R²
abs(-1.66072595--1.66091770)×3.25077348203306e-05× R²
0.000191749999999935×3.25077348203306e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.25077348203306e-05× 40589641000000 ar = 44197.3704901175m²