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← 291.37 m → | N 17 |
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↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.37 m → 84 890 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589130401611328 y=0.450763702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589130401611328 × 217)
floor (0.589130401611328 × 131072)
floor (77218.5)tx = 77218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450763702392578 × 217)
floor (0.450763702392578 × 131072)
floor (59082.5)ty = 59082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77218 / 59082 ti = "17/77218/59082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77218/59082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77218 ÷ 217
77218 ÷ 131072x = 0.589126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59082 ÷ 217
59082 ÷ 131072y = 0.450759887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589126586914062 × 2 - 1) × π
0.178253173828125 × 3.1415926535Λ = 0.55999886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450759887695312 × 2 - 1) × π
0.098480224609375 × 3.1415926535Φ = 0.309384750147842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55999886} λ = 0.55999886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309384750147842))-π/2
2×atan(1.36258652502964)-π/2
2×0.937680167819313-π/2
1.87536033563863-1.57079632675φ = 0.30456401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55999886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.085571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30456401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.450232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77218 KachelY 59082 0.55999886 0.30456401 32.085571 17.450232 Oben rechts KachelX + 1 77219 KachelY 59082 0.56004680 0.30456401 32.088318 17.450232 Unten links KachelX 77218 KachelY + 1 59083 0.55999886 0.30451828 32.085571 17.447612 Unten rechts KachelX + 1 77219 KachelY + 1 59083 0.56004680 0.30451828 32.088318 17.447612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30456401-0.30451828) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30456401-0.30451828) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55999886-0.56004680) × cos(0.30456401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953977786727954 × 6371000do = 291.369371454756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55999886-0.56004680) × cos(0.30451828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95399149911842 × 6371000du = 291.373559571762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30456401)-sin(0.30451828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953977786727954-0.95399149911842)× R²
abs(0.56004680-0.55999886)×1.37123904666581e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37123904666581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37123904666581e-05× 40589641000000 ar = 84889.8614730693m²