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← 290.90 m → | N 17 |
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↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.90 m → 84 623 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589092254638672 y=0.450023651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589092254638672 × 217)
floor (0.589092254638672 × 131072)
floor (77213.5)tx = 77213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450023651123047 × 217)
floor (0.450023651123047 × 131072)
floor (58985.5)ty = 58985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77213 / 58985 ti = "17/77213/58985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77213/58985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77213 ÷ 217
77213 ÷ 131072x = 0.589088439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58985 ÷ 217
58985 ÷ 131072y = 0.450019836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589088439941406 × 2 - 1) × π
0.178176879882812 × 3.1415926535Λ = 0.55975918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450019836425781 × 2 - 1) × π
0.0999603271484375 × 3.1415926535Φ = 0.314034629410988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55975918} λ = 0.55975918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314034629410988))-π/2
2×atan(1.36893714121345)-π/2
2×0.939896555700867-π/2
1.87979311140173-1.57079632675φ = 0.30899678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55975918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.071839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30899678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.704211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77213 KachelY 58985 0.55975918 0.30899678 32.071839 17.704211 Oben rechts KachelX + 1 77214 KachelY 58985 0.55980711 0.30899678 32.074585 17.704211 Unten links KachelX 77213 KachelY + 1 58986 0.55975918 0.30895112 32.071839 17.701595 Unten rechts KachelX + 1 77214 KachelY + 1 58986 0.55980711 0.30895112 32.074585 17.701595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30899678-0.30895112) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30899678-0.30895112) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55975918-0.55980711) × cos(0.30899678) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952639131521434 × 6371000do = 290.899819059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55975918-0.55980711) × cos(0.30895112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952653015875152 × 6371000du = 290.904058813437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30899678)-sin(0.30895112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952639131521434-0.952653015875152)× R²
abs(0.55980711-0.55975918)×1.38843537172972e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38843537172972e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38843537172972e-05× 40589641000000 ar = 84623.3333249715m²