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← | N 17 |
← 291.16 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.16 m → 84 772 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589076995849609 y=0.450374603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589076995849609 × 217)
floor (0.589076995849609 × 131072)
floor (77211.5)tx = 77211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450374603271484 × 217)
floor (0.450374603271484 × 131072)
floor (59031.5)ty = 59031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77211 / 59031 ti = "17/77211/59031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77211/59031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77211 ÷ 217
77211 ÷ 131072x = 0.589073181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59031 ÷ 217
59031 ÷ 131072y = 0.450370788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589073181152344 × 2 - 1) × π
0.178146362304688 × 3.1415926535Λ = 0.55966330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450370788574219 × 2 - 1) × π
0.0992584228515625 × 3.1415926535Φ = 0.311829532028465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55966330} λ = 0.55966330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311829532028465))-π/2
2×atan(1.3659218272588)-π/2
2×0.938845873205231-π/2
1.87769174641046-1.57079632675φ = 0.30689542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55966330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.066345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30689542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.583812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77211 KachelY 59031 0.55966330 0.30689542 32.066345 17.583812 Oben rechts KachelX + 1 77212 KachelY 59031 0.55971124 0.30689542 32.069092 17.583812 Unten links KachelX 77211 KachelY + 1 59032 0.55966330 0.30684972 32.066345 17.581194 Unten rechts KachelX + 1 77212 KachelY + 1 59032 0.55971124 0.30684972 32.069092 17.581194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30689542-0.30684972) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30689542-0.30684972) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55966330-0.55971124) × cos(0.30689542) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953276057815516 × 6371000do = 291.15504538307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55966330-0.55971124) × cos(0.30684972) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953289862816349 × 6371000du = 291.159261785665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30689542)-sin(0.30684972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953276057815516-0.953289862816349)× R²
abs(0.55971124-0.55966330)×1.38050008325896e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.38050008325896e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.38050008325896e-05× 40589641000000 ar = 84771.7737194066m²