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← | N 17 |
← 291.10 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.10 m → 84 755 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589069366455078 y=0.450382232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589069366455078 × 217)
floor (0.589069366455078 × 131072)
floor (77210.5)tx = 77210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450382232666016 × 217)
floor (0.450382232666016 × 131072)
floor (59032.5)ty = 59032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77210 / 59032 ti = "17/77210/59032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77210/59032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77210 ÷ 217
77210 ÷ 131072x = 0.589065551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59032 ÷ 217
59032 ÷ 131072y = 0.45037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589065551757812 × 2 - 1) × π
0.178131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.55961537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45037841796875 × 2 - 1) × π
0.0992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.311781595128845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55961537} λ = 0.55961537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311781595128845))-π/2
2×atan(1.36585635077066)-π/2
2×0.938823024490445-π/2
1.87764604898089-1.57079632675φ = 0.30684972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55961537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.063599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30684972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.581194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77210 KachelY 59032 0.55961537 0.30684972 32.063599 17.581194 Oben rechts KachelX + 1 77211 KachelY 59032 0.55966330 0.30684972 32.066345 17.581194 Unten links KachelX 77210 KachelY + 1 59033 0.55961537 0.30680402 32.063599 17.578575 Unten rechts KachelX + 1 77211 KachelY + 1 59033 0.55966330 0.30680402 32.066345 17.578575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30684972-0.30680402) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30684972-0.30680402) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55961537-0.55966330) × cos(0.30684972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953289862816349 × 6371000do = 291.0985276882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55961537-0.55966330) × cos(0.30680402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953303665826245 × 6371000du = 291.102742603322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30684972)-sin(0.30680402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953289862816349-0.953303665826245)× R²
abs(0.55966330-0.55961537)×1.38030098961739e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38030098961739e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38030098961739e-05× 40589641000000 ar = 84755.3181103652m²