↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.15 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.16 m → 84 771 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589038848876953 y=0.450366973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589038848876953 × 217)
floor (0.589038848876953 × 131072)
floor (77206.5)tx = 77206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450366973876953 × 217)
floor (0.450366973876953 × 131072)
floor (59030.5)ty = 59030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77206 / 59030 ti = "17/77206/59030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77206/59030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77206 ÷ 217
77206 ÷ 131072x = 0.589035034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59030 ÷ 217
59030 ÷ 131072y = 0.450363159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589035034179688 × 2 - 1) × π
0.178070068359375 × 3.1415926535Λ = 0.55942362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450363159179688 × 2 - 1) × π
0.099273681640625 × 3.1415926535Φ = 0.311877468928085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55942362} λ = 0.55942362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311877468928085))-π/2
2×atan(1.36598730688575)-π/2
2×0.93886872158913-π/2
1.87773744317826-1.57079632675φ = 0.30694112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55942362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.052612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30694112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.586431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77206 KachelY 59030 0.55942362 0.30694112 32.052612 17.586431 Oben rechts KachelX + 1 77207 KachelY 59030 0.55947156 0.30694112 32.055359 17.586431 Unten links KachelX 77206 KachelY + 1 59031 0.55942362 0.30689542 32.052612 17.583812 Unten rechts KachelX + 1 77207 KachelY + 1 59031 0.55947156 0.30689542 32.055359 17.583812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30694112-0.30689542) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dl = 291.154700000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30694112-0.30689542) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dr = 291.154700000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55942362-0.55947156) × cos(0.30694112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953262250823776 × 6371000do = 291.150828371727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55942362-0.55947156) × cos(0.30689542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953276057815516 × 6371000du = 291.155045382396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30694112)-sin(0.30689542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953262250823776-0.953276057815516)× R²
abs(0.55947156-0.55942362)×1.38069917401396e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38069917401396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38069917401396e-05× 40589641000000 ar = 84770.5460053697m²