↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.25 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.26 m → 84 819 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589031219482422 y=0.450550079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589031219482422 × 217)
floor (0.589031219482422 × 131072)
floor (77205.5)tx = 77205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450550079345703 × 217)
floor (0.450550079345703 × 131072)
floor (59054.5)ty = 59054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77205 / 59054 ti = "17/77205/59054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77205/59054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77205 ÷ 217
77205 ÷ 131072x = 0.589027404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59054 ÷ 217
59054 ÷ 131072y = 0.450546264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589027404785156 × 2 - 1) × π
0.178054809570312 × 3.1415926535Λ = 0.55937568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450546264648438 × 2 - 1) × π
0.098907470703125 × 3.1415926535Φ = 0.310726983337204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55937568} λ = 0.55937568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310726983337204))-π/2
2×atan(1.36441666184734)-π/2
2×0.93832026913757-π/2
1.87664053827514-1.57079632675φ = 0.30584421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55937568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.049866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30584421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.523582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77205 KachelY 59054 0.55937568 0.30584421 32.049866 17.523582 Oben rechts KachelX + 1 77206 KachelY 59054 0.55942362 0.30584421 32.052612 17.523582 Unten links KachelX 77205 KachelY + 1 59055 0.55937568 0.30579850 32.049866 17.520963 Unten rechts KachelX + 1 77206 KachelY + 1 59055 0.55942362 0.30579850 32.052612 17.520963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30584421-0.30579850) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30584421-0.30579850) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55937568-0.55942362) × cos(0.30584421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953593102197574 × 6371000do = 291.251878897399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55937568-0.55942362) × cos(0.30579850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953606864405338 × 6371000du = 291.256082229889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30584421)-sin(0.30579850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953593102197574-0.953606864405338)× R²
abs(0.55942362-0.55937568)×1.37622077642785e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37622077642785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37622077642785e-05× 40589641000000 ar = 84818.5211407235m²