↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.23 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.24 m → 84 794 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589031219482422 y=0.450511932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589031219482422 × 217)
floor (0.589031219482422 × 131072)
floor (77205.5)tx = 77205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450511932373047 × 217)
floor (0.450511932373047 × 131072)
floor (59049.5)ty = 59049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77205 / 59049 ti = "17/77205/59049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77205/59049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77205 ÷ 217
77205 ÷ 131072x = 0.589027404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59049 ÷ 217
59049 ÷ 131072y = 0.450508117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589027404785156 × 2 - 1) × π
0.178054809570312 × 3.1415926535Λ = 0.55937568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450508117675781 × 2 - 1) × π
0.0989837646484375 × 3.1415926535Φ = 0.310966667835304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55937568} λ = 0.55937568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310966667835304))-π/2
2×atan(1.36474373056522)-π/2
2×0.938434545754926-π/2
1.87686909150985-1.57079632675φ = 0.30607276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55937568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.049866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30607276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.536677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77205 KachelY 59049 0.55937568 0.30607276 32.049866 17.536677 Oben rechts KachelX + 1 77206 KachelY 59049 0.55942362 0.30607276 32.052612 17.536677 Unten links KachelX 77205 KachelY + 1 59050 0.55937568 0.30602706 32.049866 17.534059 Unten rechts KachelX + 1 77206 KachelY + 1 59050 0.55942362 0.30602706 32.052612 17.534059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30607276-0.30602706) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30607276-0.30602706) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55937568-0.55942362) × cos(0.30607276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953524261272708 × 6371000do = 291.230853106979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55937568-0.55942362) × cos(0.30602706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953538030429665 × 6371000du = 291.235058561932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30607276)-sin(0.30602706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953524261272708-0.953538030429665)× R²
abs(0.55942362-0.55937568)×1.37691569566112e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37691569566112e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37691569566112e-05× 40589641000000 ar = 84793.8439007545m²