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← | N 17 |
← 291.25 m → | N 17 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.25 m → 84 817 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589023590087891 y=0.450542449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589023590087891 × 217)
floor (0.589023590087891 × 131072)
floor (77204.5)tx = 77204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450542449951172 × 217)
floor (0.450542449951172 × 131072)
floor (59053.5)ty = 59053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77204 / 59053 ti = "17/77204/59053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77204/59053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77204 ÷ 217
77204 ÷ 131072x = 0.589019775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59053 ÷ 217
59053 ÷ 131072y = 0.450538635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589019775390625 × 2 - 1) × π
0.17803955078125 × 3.1415926535Λ = 0.55932774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450538635253906 × 2 - 1) × π
0.0989227294921875 × 3.1415926535Φ = 0.310774920236824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55932774} λ = 0.55932774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310774920236824))-π/2
2×atan(1.3644820693196)-π/2
2×0.938343125121011-π/2
1.87668625024202-1.57079632675φ = 0.30588992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55932774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.047119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30588992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.526201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77204 KachelY 59053 0.55932774 0.30588992 32.047119 17.526201 Oben rechts KachelX + 1 77205 KachelY 59053 0.55937568 0.30588992 32.049866 17.526201 Unten links KachelX 77204 KachelY + 1 59054 0.55932774 0.30584421 32.047119 17.523582 Unten rechts KachelX + 1 77205 KachelY + 1 59054 0.55937568 0.30584421 32.049866 17.523582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30588992-0.30584421) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30588992-0.30584421) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55932774-0.55937568) × cos(0.30588992) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953579337997368 × 6371000do = 291.24767495704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55932774-0.55937568) × cos(0.30584421) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953593102197574 × 6371000du = 291.251878898073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30588992)-sin(0.30584421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953579337997368-0.953593102197574)× R²
abs(0.55937568-0.55932774)×1.37642002056015e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.37642002056015e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.37642002056015e-05× 40589641000000 ar = 84817.2969644312m²