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← | N 17 |
← 291.10 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.11 m → 84 738 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589015960693359 y=0.450389862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589015960693359 × 217)
floor (0.589015960693359 × 131072)
floor (77203.5)tx = 77203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450389862060547 × 217)
floor (0.450389862060547 × 131072)
floor (59033.5)ty = 59033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77203 / 59033 ti = "17/77203/59033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77203/59033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77203 ÷ 217
77203 ÷ 131072x = 0.589012145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59033 ÷ 217
59033 ÷ 131072y = 0.450386047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589012145996094 × 2 - 1) × π
0.178024291992188 × 3.1415926535Λ = 0.55927981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450386047363281 × 2 - 1) × π
0.0992279052734375 × 3.1415926535Φ = 0.311733658229225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55927981} λ = 0.55927981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311733658229225))-π/2
2×atan(1.36579087742118)-π/2
2×0.938800175444815-π/2
1.87760035088963-1.57079632675φ = 0.30680402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55927981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.044373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30680402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.578575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77203 KachelY 59033 0.55927981 0.30680402 32.044373 17.578575 Oben rechts KachelX + 1 77204 KachelY 59033 0.55932774 0.30680402 32.047119 17.578575 Unten links KachelX 77203 KachelY + 1 59034 0.55927981 0.30675833 32.044373 17.575958 Unten rechts KachelX + 1 77204 KachelY + 1 59034 0.55932774 0.30675833 32.047119 17.575958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30680402-0.30675833) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30680402-0.30675833) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55927981-0.55932774) × cos(0.30680402) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953303665826245 × 6371000do = 291.102742602648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55927981-0.55932774) × cos(0.30675833) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953317463825477 × 6371000du = 291.106955987703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30680402)-sin(0.30675833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953303665826245-0.953317463825477)× R²
abs(0.55932774-0.55927981)×1.37979992322901e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37979992322901e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37979992322901e-05× 40589641000000 ar = 84737.99878985m²