↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.01 m → 84 690 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589008331298828 y=0.450099945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589008331298828 × 217)
floor (0.589008331298828 × 131072)
floor (77202.5)tx = 77202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450099945068359 × 217)
floor (0.450099945068359 × 131072)
floor (58995.5)ty = 58995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77202 / 58995 ti = "17/77202/58995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77202/58995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77202 ÷ 217
77202 ÷ 131072x = 0.589004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58995 ÷ 217
58995 ÷ 131072y = 0.450096130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589004516601562 × 2 - 1) × π
0.178009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.55923187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450096130371094 × 2 - 1) × π
0.0998077392578125 × 3.1415926535Φ = 0.313555260414787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55923187} λ = 0.55923187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313555260414787))-π/2
2×atan(1.36828107245228)-π/2
2×0.939668206233317-π/2
1.87933641246663-1.57079632675φ = 0.30854009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55923187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.041626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30854009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.678045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77202 KachelY 58995 0.55923187 0.30854009 32.041626 17.678045 Oben rechts KachelX + 1 77203 KachelY 58995 0.55927981 0.30854009 32.044373 17.678045 Unten links KachelX 77202 KachelY + 1 58996 0.55923187 0.30849441 32.041626 17.675428 Unten rechts KachelX + 1 77203 KachelY + 1 58996 0.55927981 0.30849441 32.044373 17.675428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30854009-0.30849441) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30854009-0.30849441) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55923187-0.55927981) × cos(0.30854009) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952777913009636 × 6371000do = 291.002899137107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55923187-0.55927981) × cos(0.30849441) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952791783569377 × 6371000du = 291.00713556308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30854009)-sin(0.30849441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952777913009636-0.952791783569377)× R²
abs(0.55927981-0.55923187)×1.38705597402256e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.38705597402256e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.38705597402256e-05× 40589641000000 ar = 84690.3986805101m²