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← 291.14 m → | N 17 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.14 m → 84 748 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589000701904297 y=0.450344085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589000701904297 × 217)
floor (0.589000701904297 × 131072)
floor (77201.5)tx = 77201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450344085693359 × 217)
floor (0.450344085693359 × 131072)
floor (59027.5)ty = 59027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77201 / 59027 ti = "17/77201/59027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77201/59027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77201 ÷ 217
77201 ÷ 131072x = 0.588996887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59027 ÷ 217
59027 ÷ 131072y = 0.450340270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588996887207031 × 2 - 1) × π
0.177993774414062 × 3.1415926535Λ = 0.55918393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450340270996094 × 2 - 1) × π
0.0993194580078125 × 3.1415926535Φ = 0.312021279626945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55918393} λ = 0.55918393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312021279626945))-π/2
2×atan(1.36618376460101)-π/2
2×0.938937264755074-π/2
1.87787452951015-1.57079632675φ = 0.30707820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55918393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.038879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30707820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.594285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77201 KachelY 59027 0.55918393 0.30707820 32.038879 17.594285 Oben rechts KachelX + 1 77202 KachelY 59027 0.55923187 0.30707820 32.041626 17.594285 Unten links KachelX 77201 KachelY + 1 59028 0.55918393 0.30703251 32.038879 17.591667 Unten rechts KachelX + 1 77202 KachelY + 1 59028 0.55923187 0.30703251 32.041626 17.591667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30707820-0.30703251) × R
4.56900000000426e-05 × 6371000dl = 291.090990000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30707820-0.30703251) × R
4.56900000000426e-05 × 6371000dr = 291.090990000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55918393-0.55923187) × cos(0.30707820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953220823948895 × 6371000do = 291.13817553781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55918393-0.55923187) × cos(0.30703251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953234633890001 × 6371000du = 291.142393449292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30707820)-sin(0.30703251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953220823948895-0.953234633890001)× R²
abs(0.55923187-0.55918393)×1.38099411058912e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38099411058912e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38099411058912e-05× 40589641000000 ar = 84748.3136569625m²