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← 292.26 m → | N 16 |
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↑ 292.30 m ↓ |
↑ 292.30 m ↓ |
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N 16 |
← 292.26 m → 85 428 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588993072509766 y=0.452518463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588993072509766 × 217)
floor (0.588993072509766 × 131072)
floor (77200.5)tx = 77200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452518463134766 × 217)
floor (0.452518463134766 × 131072)
floor (59312.5)ty = 59312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77200 / 59312 ti = "17/77200/59312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77200/59312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77200 ÷ 217
77200 ÷ 131072x = 0.5889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59312 ÷ 217
59312 ÷ 131072y = 0.4525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
0.094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.298359263235229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55913600} λ = 0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298359263235229))-π/2
2×atan(1.34764586053139)-π/2
2×0.93241252683832-π/2
1.86482505367664-1.57079632675φ = 0.29402873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29402873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.846605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77200 KachelY 59312 0.55913600 0.29402873 32.036133 16.846605 Oben rechts KachelX + 1 77201 KachelY 59312 0.55918393 0.29402873 32.038879 16.846605 Unten links KachelX 77200 KachelY + 1 59313 0.55913600 0.29398285 32.036133 16.843977 Unten rechts KachelX + 1 77201 KachelY + 1 59313 0.55918393 0.29398285 32.038879 16.843977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29402873-0.29398285) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dl = 292.301479999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29402873-0.29398285) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dr = 292.301479999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55913600-0.55918393) × cos(0.29402873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957084077863856 × 6371000do = 292.257136897364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55913600-0.55918393) × cos(0.29398285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957097373357681 × 6371000du = 292.261196836348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29402873)-sin(0.29398285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957084077863856-0.957097373357681)× R²
abs(0.55918393-0.55913600)×1.32954938246721e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32954938246721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32954938246721e-05× 40589641000000 ar = 85427.78703369m²