↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.21 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.21 m → 84 824 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588993072509766 y=0.450580596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588993072509766 × 217)
floor (0.588993072509766 × 131072)
floor (77200.5)tx = 77200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450580596923828 × 217)
floor (0.450580596923828 × 131072)
floor (59058.5)ty = 59058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77200 / 59058 ti = "17/77200/59058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77200/59058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77200 ÷ 217
77200 ÷ 131072x = 0.5889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59058 ÷ 217
59058 ÷ 131072y = 0.450576782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450576782226562 × 2 - 1) × π
0.098846435546875 × 3.1415926535Φ = 0.310535235738724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55913600} λ = 0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310535235738724))-π/2
2×atan(1.36415506331035)-π/2
2×0.93822884190524-π/2
1.87645768381048-1.57079632675φ = 0.30566136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30566136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.513106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77200 KachelY 59058 0.55913600 0.30566136 32.036133 17.513106 Oben rechts KachelX + 1 77201 KachelY 59058 0.55918393 0.30566136 32.038879 17.513106 Unten links KachelX 77200 KachelY + 1 59059 0.55913600 0.30561564 32.036133 17.510486 Unten rechts KachelX + 1 77201 KachelY + 1 59059 0.55918393 0.30561564 32.038879 17.510486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30566136-0.30561564) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30566136-0.30561564) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55913600-0.55918393) × cos(0.30566136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953648142082935 × 6371000do = 291.207932572352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55913600-0.55918393) × cos(0.30561564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953661899329014 × 6371000du = 291.212133512942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30566136)-sin(0.30561564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953648142082935-0.953661899329014)× R²
abs(0.55918393-0.55913600)×1.37572460789936e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37572460789936e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37572460789936e-05× 40589641000000 ar = 84824.27580466m²