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← 2 127.73 m → | S 29 |
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↑ 2 127.53 m ↓ |
↑ 2 127.53 m ↓ |
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S 29 |
← 2 127.33 m → 4 526 393 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471221923828125 y=0.585662841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471221923828125 × 214)
floor (0.471221923828125 × 16384)
floor (7720.5)tx = 7720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585662841796875 × 214)
floor (0.585662841796875 × 16384)
floor (9595.5)ty = 9595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7720 / 9595 ti = "14/7720/9595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7720/9595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7720 ÷ 214
7720 ÷ 16384x = 0.47119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9595 ÷ 214
9595 ÷ 16384y = 0.58563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47119140625 × 2 - 1) × π
-0.0576171875 × 3.1415926535Λ = -0.18100973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58563232421875 × 2 - 1) × π
-0.1712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.53804376133551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18100973} λ = -0.18100973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53804376133551))-π/2
2×atan(0.583889362815224)-π/2
2×0.528489209404479-π/2
1.05697841880896-1.57079632675φ = -0.51381791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18100973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51381791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.439598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7720 KachelY 9595 -0.18100973 -0.51381791 -10.371094 -29.439598 Oben rechts KachelX + 1 7721 KachelY 9595 -0.18062624 -0.51381791 -10.349121 -29.439598 Unten links KachelX 7720 KachelY + 1 9596 -0.18100973 -0.51415185 -10.371094 -29.458731 Unten rechts KachelX + 1 7721 KachelY + 1 9596 -0.18062624 -0.51415185 -10.349121 -29.458731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51381791--0.51415185) × R
0.000333939999999977 × 6371000dl = 2127.53173999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51381791--0.51415185) × R
0.000333939999999977 × 6371000dr = 2127.53173999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18100973--0.18062624) × cos(-0.51381791) × R
0.000383490000000014 × 0.87087433463623 × 6371000do = 2127.73305461473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18100973--0.18062624) × cos(-0.51415185) × R
0.000383490000000014 × 0.87071015265401 × 6371000du = 2127.33192276751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51381791)-sin(-0.51415185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87087433463623-0.87071015265401)× R²
abs(-0.18062624--0.18100973)×0.000164181982220679× R²
0.000383490000000014×0.000164181982220679× 6371000²
0.000383490000000014×0.000164181982220679× 40589641000000 ar = 4526392.93963487m²