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← | N 61 |
← 2 331.50 m → | N 61 |
→ |
↑ 2 332.30 m ↓ |
↑ 2 332.30 m ↓ |
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N 61 |
← 2 333.08 m → 5 439 588 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.09429931640625 y=0.28192138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.09429931640625 × 213)
floor (0.09429931640625 × 8192)
floor (772.5)tx = 772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28192138671875 × 213)
floor (0.28192138671875 × 8192)
floor (2309.5)ty = 2309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 772 / 2309 ti = "13/772/2309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/772/2309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 772 ÷ 213
772 ÷ 8192x = 0.09423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2309 ÷ 213
2309 ÷ 8192y = 0.2818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.09423828125 × 2 - 1) × π
-0.8115234375 × 3.1415926535Λ = -2.54947607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2818603515625 × 2 - 1) × π
0.436279296875 × 3.1415926535Φ = 1.37061183393665 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.54947607} λ = -2.54947607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37061183393665))-π/2
2×atan(3.93775921330991)-π/2
2×1.32210204290937-π/2
2.64420408581873-1.57079632675φ = 1.07340776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.54947607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -146.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07340776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.501734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 772 KachelY 2309 -2.54947607 1.07340776 -146.074219 61.501734 Oben rechts KachelX + 1 773 KachelY 2309 -2.54870908 1.07340776 -146.030273 61.501734 Unten links KachelX 772 KachelY + 1 2310 -2.54947607 1.07304168 -146.074219 61.480760 Unten rechts KachelX + 1 773 KachelY + 1 2310 -2.54870908 1.07304168 -146.030273 61.480760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07340776-1.07304168) × R
0.000366080000000046 × 6371000dl = 2332.2956800003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07340776-1.07304168) × R
0.000366080000000046 × 6371000dr = 2332.2956800003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.54947607--2.54870908) × cos(1.07340776) × R
0.000766989999999801 × 0.477132158226367 × 6371000do = 2331.50308961576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.54947607--2.54870908) × cos(1.07304168) × R
0.000766989999999801 × 0.477453848903823 × 6371000du = 2333.0750289526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07340776)-sin(1.07304168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477132158226367-0.477453848903823)× R²
abs(-2.54870908--2.54947607)×0.000321690677456354× R²
0.000766989999999801×0.000321690677456354× 6371000²
0.000766989999999801×0.000321690677456354× 40589641000000 ar = 5439587.75822969m²