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← 15.345 km → | S 38 |
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↑ 15.330 km ↓ |
↑ 15.330 km ↓ |
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S 38 |
← 15.316 km → 235.021 km² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377197265625 y=0.615478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377197265625 × 211)
floor (0.377197265625 × 2048)
floor (772.5)tx = 772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615478515625 × 211)
floor (0.615478515625 × 2048)
floor (1260.5)ty = 1260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 772 / 1260 ti = "11/772/1260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/772/1260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 772 ÷ 211
772 ÷ 2048x = 0.376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1260 ÷ 211
1260 ÷ 2048y = 0.615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376953125 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Λ = -0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615234375 × 2 - 1) × π
-0.23046875 × 3.1415926535Φ = -0.724038931861328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77312632} λ = -0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.724038931861328))-π/2
2×atan(0.484790261612704)-π/2
2×0.451405949133994-π/2
0.902811898267987-1.57079632675φ = -0.66798443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66798443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.272689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 772 KachelY 1260 -0.77312632 -0.66798443 -44.296875 -38.272689 Oben rechts KachelX + 1 773 KachelY 1260 -0.77005836 -0.66798443 -44.121094 -38.272689 Unten links KachelX 772 KachelY + 1 1261 -0.77312632 -0.67039071 -44.296875 -38.410558 Unten rechts KachelX + 1 773 KachelY + 1 1261 -0.77005836 -0.67039071 -44.121094 -38.410558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66798443--0.67039071) × R
0.00240627999999998 × 6371000dl = 15330.4098799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66798443--0.67039071) × R
0.00240627999999998 × 6371000dr = 15330.4098799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77312632--0.77005836) × cos(-0.66798443) × R
0.00306795999999998 × 0.785071713613263 × 6371000do = 15344.9906429599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77312632--0.77005836) × cos(-0.67039071) × R
0.00306795999999998 × 0.783578980625153 × 6371000du = 15315.8137240393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66798443)-sin(-0.67039071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785071713613263-0.783578980625153)× R²
abs(-0.77005836--0.77312632)×0.00149273298811015× R²
0.00306795999999998×0.00149273298811015× 6371000²
0.00306795999999998×0.00149273298811015× 40589641000000 ar = 235021462.499762m²