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← 15.461 km → | S 37 |
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↑ 15.447 km ↓ |
↑ 15.447 km ↓ |
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S 37 |
← 15.432 km → 238.605 km² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377197265625 y=0.613525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377197265625 × 211)
floor (0.377197265625 × 2048)
floor (772.5)tx = 772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613525390625 × 211)
floor (0.613525390625 × 2048)
floor (1256.5)ty = 1256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 772 / 1256 ti = "11/772/1256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/772/1256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 772 ÷ 211
772 ÷ 2048x = 0.376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1256 ÷ 211
1256 ÷ 2048y = 0.61328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376953125 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Λ = -0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61328125 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Φ = -0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77312632} λ = -0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711767085558594))-π/2
2×atan(0.49077618724969)-π/2
2×0.456241368209298-π/2
0.912482736418596-1.57079632675φ = -0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 772 KachelY 1256 -0.77312632 -0.65831359 -44.296875 -37.718590 Oben rechts KachelX + 1 773 KachelY 1256 -0.77005836 -0.65831359 -44.121094 -37.718590 Unten links KachelX 772 KachelY + 1 1257 -0.77312632 -0.66073815 -44.296875 -37.857507 Unten rechts KachelX + 1 773 KachelY + 1 1257 -0.77005836 -0.66073815 -44.121094 -37.857507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65831359--0.66073815) × R
0.00242456000000002 × 6371000dl = 15446.8717600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65831359--0.66073815) × R
0.00242456000000002 × 6371000dr = 15446.8717600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77312632--0.77005836) × cos(-0.65831359) × R
0.00306795999999998 × 0.791025074037336 × 6371000do = 15461.3548660207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77312632--0.77005836) × cos(-0.66073815) × R
0.00306795999999998 × 0.789539444114464 × 6371000du = 15432.3167834225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65831359)-sin(-0.66073815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.789539444114464)× R²
abs(-0.77005836--0.77312632)×0.00148562992287282× R²
0.00306795999999998×0.00148562992287282× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148562992287282× 40589641000000 ar = 238605408.968899m²