↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.33 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.30 m ↓ |
↑ 292.30 m ↓ |
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N 16 |
← 292.34 m → 85 450 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588985443115234 y=0.452548980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588985443115234 × 217)
floor (0.588985443115234 × 131072)
floor (77199.5)tx = 77199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452548980712891 × 217)
floor (0.452548980712891 × 131072)
floor (59316.5)ty = 59316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77199 / 59316 ti = "17/77199/59316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77199/59316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77199 ÷ 217
77199 ÷ 131072x = 0.588981628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59316 ÷ 217
59316 ÷ 131072y = 0.452545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588981628417969 × 2 - 1) × π
0.177963256835938 × 3.1415926535Λ = 0.55908806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452545166015625 × 2 - 1) × π
0.09490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55908806} λ = 0.55908806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298167515636749))-π/2
2×atan(1.34738747744699)-π/2
2×0.932320765002412-π/2
1.86464153000482-1.57079632675φ = 0.29384520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55908806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.033386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29384520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.836090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77199 KachelY 59316 0.55908806 0.29384520 32.033386 16.836090 Oben rechts KachelX + 1 77200 KachelY 59316 0.55913600 0.29384520 32.036133 16.836090 Unten links KachelX 77199 KachelY + 1 59317 0.55908806 0.29379932 32.033386 16.833461 Unten rechts KachelX + 1 77200 KachelY + 1 59317 0.55913600 0.29379932 32.036133 16.833461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29384520-0.29379932) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dl = 292.301479999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29384520-0.29379932) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dr = 292.301479999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55908806-0.55913600) × cos(0.29384520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957137250647398 × 6371000do = 292.334353060355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55908806-0.55913600) × cos(0.29379932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957150538081953 × 6371000du = 292.338411384887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29384520)-sin(0.29379932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957137250647398-0.957150538081953)× R²
abs(0.55913600-0.55908806)×1.32874345558642e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32874345558642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32874345558642e-05× 40589641000000 ar = 85450.3571964406m²