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← 292.33 m → | N 16 |
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↑ 292.37 m ↓ |
↑ 292.37 m ↓ |
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N 16 |
← 292.33 m → 85 468 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588985443115234 y=0.452541351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588985443115234 × 217)
floor (0.588985443115234 × 131072)
floor (77199.5)tx = 77199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452541351318359 × 217)
floor (0.452541351318359 × 131072)
floor (59315.5)ty = 59315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77199 / 59315 ti = "17/77199/59315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77199/59315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77199 ÷ 217
77199 ÷ 131072x = 0.588981628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59315 ÷ 217
59315 ÷ 131072y = 0.452537536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588981628417969 × 2 - 1) × π
0.177963256835938 × 3.1415926535Λ = 0.55908806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452537536621094 × 2 - 1) × π
0.0949249267578125 × 3.1415926535Φ = 0.298215452536369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55908806} λ = 0.55908806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298215452536369))-π/2
2×atan(1.34745206857339)-π/2
2×0.932343705939276-π/2
1.86468741187855-1.57079632675φ = 0.29389109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55908806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.033386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29389109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.838719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77199 KachelY 59315 0.55908806 0.29389109 32.033386 16.838719 Oben rechts KachelX + 1 77200 KachelY 59315 0.55913600 0.29389109 32.036133 16.838719 Unten links KachelX 77199 KachelY + 1 59316 0.55908806 0.29384520 32.033386 16.836090 Unten rechts KachelX + 1 77200 KachelY + 1 59316 0.55913600 0.29384520 32.036133 16.836090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29389109-0.29384520) × R
4.58900000000484e-05 × 6371000dl = 292.365190000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29389109-0.29384520) × R
4.58900000000484e-05 × 6371000dr = 292.365190000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55908806-0.55913600) × cos(0.29389109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957123958301306 × 6371000do = 292.330293235714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55908806-0.55913600) × cos(0.29384520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957137250647398 × 6371000du = 292.334353060355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29389109)-sin(0.29384520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957123958301306-0.957137250647398)× R²
abs(0.55913600-0.55908806)×1.329234609182e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.329234609182e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.329234609182e-05× 40589641000000 ar = 85467.7952154584m²