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← 292.33 m → | N 16 |
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↑ 292.30 m ↓ |
↑ 292.30 m ↓ |
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N 16 |
← 292.33 m → 85 448 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588985443115234 y=0.452533721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588985443115234 × 217)
floor (0.588985443115234 × 131072)
floor (77199.5)tx = 77199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452533721923828 × 217)
floor (0.452533721923828 × 131072)
floor (59314.5)ty = 59314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77199 / 59314 ti = "17/77199/59314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77199/59314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77199 ÷ 217
77199 ÷ 131072x = 0.588981628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59314 ÷ 217
59314 ÷ 131072y = 0.452529907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588981628417969 × 2 - 1) × π
0.177963256835938 × 3.1415926535Λ = 0.55908806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452529907226562 × 2 - 1) × π
0.094940185546875 × 3.1415926535Φ = 0.298263389435989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55908806} λ = 0.55908806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298263389435989))-π/2
2×atan(1.34751666279615)-π/2
2×0.932366646557579-π/2
1.86473329311516-1.57079632675φ = 0.29393697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55908806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.033386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29393697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.841348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77199 KachelY 59314 0.55908806 0.29393697 32.033386 16.841348 Oben rechts KachelX + 1 77200 KachelY 59314 0.55913600 0.29393697 32.036133 16.841348 Unten links KachelX 77199 KachelY + 1 59315 0.55908806 0.29389109 32.033386 16.838719 Unten rechts KachelX + 1 77200 KachelY + 1 59315 0.55913600 0.29389109 32.036133 16.838719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29393697-0.29389109) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dl = 292.301479999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29393697-0.29389109) × R
4.58799999999981e-05 × 6371000dr = 292.301479999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55908806-0.55913600) × cos(0.29393697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95711066683684 × 6371000do = 292.326233680344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55908806-0.55913600) × cos(0.29389109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957123958301306 × 6371000du = 292.330293235714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29393697)-sin(0.29389109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95711066683684-0.957123958301306)× R²
abs(0.55913600-0.55908806)×1.32914644658255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32914644658255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32914644658255e-05× 40589641000000 ar = 85447.9840695465m²