↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.69 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
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N 17 |
← 290.70 m → 84 489 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588962554931641 y=0.449542999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588962554931641 × 217)
floor (0.588962554931641 × 131072)
floor (77196.5)tx = 77196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449542999267578 × 217)
floor (0.449542999267578 × 131072)
floor (58922.5)ty = 58922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77196 / 58922 ti = "17/77196/58922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77196/58922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77196 ÷ 217
77196 ÷ 131072x = 0.588958740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58922 ÷ 217
58922 ÷ 131072y = 0.449539184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588958740234375 × 2 - 1) × π
0.17791748046875 × 3.1415926535Λ = 0.55894425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449539184570312 × 2 - 1) × π
0.100921630859375 × 3.1415926535Φ = 0.317054654087051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55894425} λ = 0.55894425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317054654087051))-π/2
2×atan(1.37307761417821)-π/2
2×0.941334390204159-π/2
1.88266878040832-1.57079632675φ = 0.31187245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55894425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.025147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31187245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.868975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77196 KachelY 58922 0.55894425 0.31187245 32.025147 17.868975 Oben rechts KachelX + 1 77197 KachelY 58922 0.55899219 0.31187245 32.027893 17.868975 Unten links KachelX 77196 KachelY + 1 58923 0.55894425 0.31182683 32.025147 17.866361 Unten rechts KachelX + 1 77197 KachelY + 1 58923 0.55899219 0.31182683 32.027893 17.866361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31187245-0.31182683) × R
4.5620000000024e-05 × 6371000dl = 290.645020000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31187245-0.31182683) × R
4.5620000000024e-05 × 6371000dr = 290.645020000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55894425-0.55899219) × cos(0.31187245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95176069370257 × 6371000do = 290.69221417683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55894425-0.55899219) × cos(0.31182683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951774690812167 × 6371000du = 290.696489254387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31187245)-sin(0.31182683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95176069370257-0.951774690812167)× R²
abs(0.55899219-0.55894425)×1.39971095975966e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39971095975966e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39971095975966e-05× 40589641000000 ar = 84488.8656829776m²