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← 292.13 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.13 m → 85 335 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588954925537109 y=0.452167510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588954925537109 × 217)
floor (0.588954925537109 × 131072)
floor (77195.5)tx = 77195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452167510986328 × 217)
floor (0.452167510986328 × 131072)
floor (59266.5)ty = 59266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77195 / 59266 ti = "17/77195/59266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77195/59266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77195 ÷ 217
77195 ÷ 131072x = 0.588951110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59266 ÷ 217
59266 ÷ 131072y = 0.452163696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588951110839844 × 2 - 1) × π
0.177902221679688 × 3.1415926535Λ = 0.55889631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
0.095672607421875 × 3.1415926535Φ = 0.300564360617752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55889631} λ = 0.55889631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300564360617752))-π/2
2×atan(1.35062082973395)-π/2
2×0.933467420747595-π/2
1.86693484149519-1.57079632675φ = 0.29613851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55889631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.022400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29613851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.967487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77195 KachelY 59266 0.55889631 0.29613851 32.022400 16.967487 Oben rechts KachelX + 1 77196 KachelY 59266 0.55894425 0.29613851 32.025147 16.967487 Unten links KachelX 77195 KachelY + 1 59267 0.55889631 0.29609266 32.022400 16.964860 Unten rechts KachelX + 1 77196 KachelY + 1 59267 0.55894425 0.29609266 32.025147 16.964860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29613851-0.29609266) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29613851-0.29609266) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55889631-0.55894425) × cos(0.29613851) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956470512059956 × 6371000do = 292.130713934576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55889631-0.55894425) × cos(0.29609266) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956483891413798 × 6371000du = 292.134800333624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29613851)-sin(0.29609266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956470512059956-0.956483891413798)× R²
abs(0.55894425-0.55889631)×1.33793538421578e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33793538421578e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33793538421578e-05× 40589641000000 ar = 85335.0019478968m²