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← | N 17 |
← 291.18 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.18 m → 84 778 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588954925537109 y=0.450412750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588954925537109 × 217)
floor (0.588954925537109 × 131072)
floor (77195.5)tx = 77195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450412750244141 × 217)
floor (0.450412750244141 × 131072)
floor (59036.5)ty = 59036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77195 / 59036 ti = "17/77195/59036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77195/59036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77195 ÷ 217
77195 ÷ 131072x = 0.588951110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59036 ÷ 217
59036 ÷ 131072y = 0.450408935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588951110839844 × 2 - 1) × π
0.177902221679688 × 3.1415926535Λ = 0.55889631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450408935546875 × 2 - 1) × π
0.09918212890625 × 3.1415926535Φ = 0.311589847530365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55889631} λ = 0.55889631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311589847530365))-π/2
2×atan(1.36559447620324)-π/2
2×0.938731626323286-π/2
1.87746325264657-1.57079632675φ = 0.30666693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55889631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.022400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30666693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.570721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77195 KachelY 59036 0.55889631 0.30666693 32.022400 17.570721 Oben rechts KachelX + 1 77196 KachelY 59036 0.55894425 0.30666693 32.025147 17.570721 Unten links KachelX 77195 KachelY + 1 59037 0.55889631 0.30662123 32.022400 17.568102 Unten rechts KachelX + 1 77196 KachelY + 1 59037 0.55894425 0.30662123 32.025147 17.568102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30666693-0.30662123) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30666693-0.30662123) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55889631-0.55894425) × cos(0.30666693) × R
4.79400000000796e-05 × 0.9533450598912 × 6371000do = 291.176120393097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55889631-0.55894425) × cos(0.30662123) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953358854937498 × 6371000du = 291.180333755321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30666693)-sin(0.30662123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9533450598912-0.953358854937498)× R²
abs(0.55894425-0.55889631)×1.37950462982817e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.37950462982817e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.37950462982817e-05× 40589641000000 ar = 84777.9093650121m²